GUÍA DE LÓGICA

Dejo aquí las preguntas para que sirvan de guía de la asignatura de Lógica. Básicamente el examen extraordinario estará conformado por las preguntas de esta guía, así que a contestar muy bien y estudiar.

GUÍA DE LA ASIGNATURA DE “LÓGICA”

1. ¿Qué es la Lógica?

2. ¿A qué se le llama “Lógica natural”?

3. ¿Cuál es la “Lógica científica”?

4. ¿De qué palabra griega proviene el término “Lógica”?

5. ¿Quién es el padre de la Lógica?

6. ¿En qué libro de este filósofo se establecen los principales principios de la Lógica?

7. ¿Cuál es el objeto material de la Lógica?

8. ¿Cuál es el objeto formal de la Lógica?

9. ¿Cuáles son los cuatro principios lógicos?

10. ¿Qué es la verdad?

11. ¿Qué es la validez?

12. ¿Cuándo un pensamiento es verdadero y cuándo es válido?

13. ¿Qué es una idea?

14. ¿Qué es un término?

15. Anota cinco ejemplos de términos

16. ¿Cuál es la diferencia entre idea, término e imagen?

17. ¿A qué se le llama extensión de una idea?

18. ¿A qué se le llama comprehensión de una idea?

19. ¿A qué se le llama género, a qué especie y qué es la diferencia específica?

20. Anota tres pares de ideas que se relacionen por género y especie. Por ejemplo: género: felino, especie: gato.

21. ¿A qué se le llama “Arbor porphyriana”?

22. ¿Cuáles son los elementos de la división?

23. ¿A qué se le llama “división física”?

24. ¿Cuál es la división metafísica?

25. ¿Cuál es la división moral?

26. ¿Cuál es la división accidental?

27, Anota cinco pares de ideas que se relacionen entre sí por ser una el todo y la otra la parte, e indica a qué tipo de división pertenece. Por ejemplo: Todo: mano, Parte: dedo, División: Física.

28. ¿Qué es clasificar?

29. ¿Cuáles son los elementos de una clasificación?

30. ¿Qué es un juicio?

31. ¿Cuáles son los elementos del juicio?

32. Realiza cinco cuadros de oposición como el ejemplificado en la página 64.

33. ¿Dos juicios contrarios pueden ser verdaderos al mismo tiempo? ¿Por qué?

34. ¿Dos juicios subcontrarios pueden ser falsos al mismo tiempo? ¿Por qué?

35. ¿Dos juicios contradictorios pueden ser simultáneamente falsos? ¿Por qué?

36. ¿Qué es un silogismo?

37. ¿Qué es lo que conforma la materia próxima de un silogismo?

38. ¿Qué es lo que conforma la materia remota de un silogismo?

39. Anota las ocho reglas del silogismo.

40. ¿A qué se le llama “figuras” de los silogismos?

41. ¿Cuántas figuras son y cómo se identifican?

42. ¿A qué se le llama “modos” del silogismo?

43. ¿Cuántos son los modos válidos del silogismo y cómo se les identifica?

44. Identifica la figura y el modo de los silogismos del 1 al 20 (páginas 90 y 91) señalando el término mayor, menor y medio de cada uno.

45. ¿Cómo es un silogismo condicional?

46. Anota dos ejemplos de silogismos condicionales.

47. ¿A qué se le llama “modus ponendo tollens”? Da dos ejemplos.

48. ¿A qué se le llama “modus tollendo ponens”? Da dos ejemplos.

49. ¿Qué es un epiquerema? Convierte los silogismos 31, 32 y 33 (página 92) en epiqueremas.

50. ¿Qué es un polisilogismo?

51. ¿A qué se le llama “falacia”?

52. ¿Cuáles son las falacias formales?

53. ¿Qué reglas no se cumplen en los siguientes silogismos?

 Aurora odia a los mexicanos. Juan es mexicano, por consiguiente, Aurora odia a Juan.

Ningún reloj es un ser vivo. Este reloj no es suizo. Por lo tanto, este ser vivo no es suizo.

54. ¿Qué falacia se presenta en el siguiente ejemplo?

No está demostrado que los celulares causen cáncer en el cerebro. Por tal motivo, es absurdo que se lleve a cabo una reglamentación sobre el uso de estos aparatos.

55. ¿En qué consiste la falacia “argumentum ad hominem”?

56. ¿Cuál es la falacia “argumentum ad baculum”?

57. ¿En qué consiste la falacia “argumentum ad misericordiam”?

58. ¿En qué consiste una falacia no formal?

59. Cuando se dice que “X candidato es un peligro para México”, se está utilizando una falacia ¿de qué tipo?

60. Si considero que “x” afirmación es verdadera porque lo dijo López Dóriga o Carlos Fuentes, ¿con qué falacia puedo toparme?

También se puede descargar a través del siguiente vínculo:

http://sdrv.ms/13ouKzN

"Barbara, Celarent, Darii..."

LÓGICA PROPOSICIONAL: LA CONDICIONAL Y LA BICONDICIONAL

Revisa las siguientes condicionales, ve cuál es el valor de verdad de sus respectivos antecedentes y consecuentes para así poder saber si las condicionales son falsas o verdaderas.

• Si el agua es un líquido entonces toma la forma del recipiente que la contiene
• Si en el polo norte hay plantas entonces se produce oxígeno por los árboles
• Si el robot es una máquina entonces sale sangre al cortarse una vena
• Si las manzanas son rocas entonces los gatos vuelan

Revisa las siguientes bicondicionales. Observa cuáles son los valores de verdad de sus respectivos componentes y señala cuáles bicondicionales serán verdaderas y cuáles falsas.

• El desierto estará seco si y solo si no llueve nunca
• Las gallinas hablan español si y solo si van a la escuela a aprender
• Las arañas son insectos si y solo si tienen ocho patas
• Los ratones son invertebrados si y solo si poseen esqueleto interno

LÓGICA PROPOSICIONAL: LA DISYUNCIÓN INCLUSIVA Y LA DISYUNCIÓN EXCLUSIVA

Muy sencillo: La disyunción inclusiva sólo será falsa cuando las dos proposiciones sean falsas.

Observemos las siguientes diapositivas:

Revisa las siguientes disyunciones inclusivas para saber si sus proposiciones son falsas y/o verdaderas y, por lo tanto, indicar cuál será el valor de verdad de toda la disyunción inclusiva.

• Los ratones son vertebrados o los crustáceos son insectos
• Las arañas son insectos o las arañas son arácnidos
• España está en América o Inglaterra está en Europa
• Los libros son de papel o la lluvia es agua

Revisa las siguientes disyunciones exclusivas para saber si las proposiciones constituyentes son falsas o verdaderas y de este modo establecer el valor de verdad de cada disyunción.

• O el oro es un gas o el oro es un líquido
• O los gatos maúllan o los perros ladran
• O la Revolución empezó en 1910 o empezó en 1911
• O Mozart es un arquitecto o es un músico

LÓGICA PROPOSICIONAL: NEGACIÓN Y CONJUNCIÓN

La Lógica Proposicional tiene como objetivo primordial examinar la validez de los argumentos, es decir, revisar que nuestros razonamientos sean elaborados de manera correcta. Toma como base la relación de las proposiciones que intervienen en los argumentos.

En pocas palabras, estudia las relaciones que se establecen entre las premisas y las conclusiones de un determinado argumento o razonamiento.

La lógica proposicional busca exactitud, busca que nuestros razonamientos sean tan precisos que no haya duda. Pero también busca llevarnos a razonar adecuadamente, logrando evaluar desde proposiciones simples hasta obras más complejas.

¿Cómo quedarían representadas las siguientes proposiciones moleculares tomando en cuenta las conectivas lógicas del cuadro correspondiente?

• Hoy es un bonito día y mañana también lo será
• No trabajó ayer en la noche
• Si todos cumplieran con su función entonces el mundo sería mejor
• O está dormido en su casa o se fue de parranda
• Ella está en clase o está hablando por el celular
• En otros planetas habrá vida si y sólo sí se encuentra agua

Realiza las negaciones de las siguientes proposiciones. Señala, del mismo modo, si la afirmación es falsa o verdadera y, por lo tanto, si la respectiva negación será verdadera o falsa:

• México es un país europeo
• El sol es una estrella
• El cobre es un conductor de la electricidad
• Los insectos son mamíferos

Revisa si las proposiciones constitutivas de las siguientes conjunciones son falsas o verdaderas para poder indicar, entonces, si las conjunciones serán verdaderas o falsas según el caso.

• El oro es un metal y el oxígeno es un gas
• Allende fue presidente de México y Juárez también lo fue
• Zeus es el dios de los muertos y Poseidón es el dios del rayo
• El diamante está conformado por carbono y todos los ácidos tienen helio en su composición

TIPOS DE FALACIAS

Como se indicó en una entrada anterior, las falacias son razonamientos que tienen la apariencia de ser válidos y/o verdaderos, pero no lo son. Una falacia puede ser "verdadera" en el sentido de que la conclusión está de acuerdo con la realidad pero los medios para llegar a ese resultado no son válidos o es completamente falsa pero está presentada de una manera tan convincente que nos hace creer que todo es auténtico.

 

Mencionemos algunas falacias:

 

ARGUMENTUM AD HOMINEM

 

 

 

ARGUMENTUM AD IGNORATIAM

 

 

ARGUMENTUM AD POPULUM

 

 

ARGUMENTUM AD MISERICORDIAM

 

 

EJEMPLO DE ARGUMENTACIÓN

Aquí se presenta un video en donde el autor expresa sus puntos de vista sobre un determinado tema. Habría que ver si sus argumentaciones son válidas o no.

• ¿En contra de qué está el autor del video?
• Según el autor del video, ¿qué argumentan los otros a los que está criticando?
• Según el autor del video, ¿por qué lo que dicen los otros no es válido? ¿Qué argumentos expone?
• ¿A qué conclusión llega?
• No importa el tipo (pueden ser regulares o especiales) convierte en algunos silogismos lo que el autor ha expresado para tratar de entender cómo es que ha llegado a las conclusiones que nos expone.
• Si existe alguna falacia, ¿cuál sería y de qué tipo?
• ¿Tú qué opinas?

LAS FALACIAS

Una falacia es la expresión de un razonamiento falso o incorrecto que tiene la apariencia de verdad y corrección. En muchas ocasiones la incorrección o falsedad del razonamiento es muy obvia y nos damos cuenta al momento de que algo no está bien. En otras ocasiones, por el contrario, la falacia es más sutil y no nos damos cuenta y creemos que todo está perfecto cuando en realidad es erróneo.

En esta "desmotivación" se dice algo falso y hasta se da el ejemplo para asegurar que es verdadero, pero al final de cuentas no es así. La Lógica es "la forma correcta de llegar a conclusiones equivocadas". ERROR: La lógica es la forma correcta para llegar a conclusiones correctas, el que no sepamos cuál es esa forma correcta es otro asunto. Y es en este desconocimiento donde se ocultan las falacias.

¿Y eso qué? Einstein era físico y sabía de matemáticas pero no implica eso, en sí mismo, que fuera un experto en Lógica. Podríamos decir "No hace falta ser Maradona, Benito Juárez o Jesús para pasar Lógica" y sería igualmente "válida" dicha expresión.

Como puede observarse, en la vida cotidiana somos capaces de llegar a conclusiones absurdas para justificar situaciones insostenibles. Otro ejemplito:

El desconocer las reglas lleva, entonces, a que nos puedan ver la cara y así pretendan engañarnos o que nosotros mismos lleguemos a conclusiones incorrectas y terminemos engañándonos a nosotros mismos.

¿En realidad alguien entendió cómo deberían de resolverse esas ecuaciones? Pues bien pueden vernos la cara cuando la resolución es aparentemente convincente como en el tercer caso. ¿Y en este otro ejemplo?

Bueno, aquí ni siquiera hay argumentos. Esto también se puede presentar en una falacia, el querer demostrar la "verdad" de algo a través de cualquier cosa menos de argumentos válidos.



Un video más sobre el tema

ELABORANDO SILOGISMOS

Para elaborar unos silogismos necesitamos, antes que nada, saber qué vamos a decir. Por tal motivo, veamos la siguiente caricatura para tener algo qué expresar:

Va de nuevo este video, a ver cuánto dura antes de que lo quiten otra vez

Para facilitar las cosas, vamos a trabajar con los modos de la primera figura, es decir, con BARBARA, DARII,CELARENT y FERIO.

También recordemos los siguientes diagramas:

La T significa Término Mayor, la t Término Menor y la M es el Término Medio. También hay que tomar en consideración que el Término Medio no va a pasar a la conclusión.

Si decidimos empezar con BARBARA y decir que "Todos los gigantes son seres de fantasía", entonces la siguiente premisa tendrá que ser también "Todos..." pero poniendo a gigantes al final pues ese será el Término Medio. Quedaría "Todos... son gigantes". ¿Qué pudiera ponerse según lo visto en el video? Podríamos decir: "Todos los humanos que miden más de veinte metros son gigantes". De este modo tenemos ya nuestras premisas:

Todos gigantes son seres de fantasía
Todos los humanos que miden más de veinte metros son gigantes

¿Cuál sería la conclusión? Como observamos en el diagrama, debe ir primero el Término Menor (humanos de más de veinte metros) y después el Término Mayor (seres de fantasía). Quedaría entonces:

Todos los humanos que miden más de veinte metros son seres de fantasía.

Nótese que la conclusión es universal afirmativa (A) para que el modo sea BARBARA y se considere válido nuestro silogismo.

Con DARII la situación es más fácil. Podemos manejar la misma premisa mayor: "Todos los gigantes son seres de fantasía" pero ahora la premisa menor será un caso particular, un tipo de gigante y el único que aparece en nuestra caricatura es Elmer, así que podemos decir "Elmer es un gigante".

Nuestras premisas serían entonces:

Todos los gigantes son seres de fantasía.
Elmer es un gigante.

¿Y la conclusión? Como se mencionó en las reglas del silogismo, si una premisa es particular, entonces la conclusión deberá ser particular (en este caso I) y por tal motivo llegamos al siguiente resultado:

Elmer es un ser de fantasía.

En el caso de CELARENT nuestra premisa mayor deberá ser universal negativa así que no importa decir una obviedad como "Ninguna ave tiene orejas". Debemos observar ya desde este momento que si estamos trabajando con la primera figura que ave será el Término Medio y, por consiguiente, deberá aparecer al final de la premisa menor. Además, si es el modo CELARENT entonces la segunda premisa tendrá que ser universal afirmativa, es decir "Todo... es ave". ¿Qué podría ser? Fácil: "Todo pato es un ave". De esta manera quedan nuestras dos premisas:

Ninguna ave tiene orejas
Todo pato es un ave

¿Cuál será la conclusión? En primer lugar, si una de las premisas es negativa la conclusión tendrá que ser necesariamente negativa y si es el modo CELARENT tendrá que ser además universal. Si el Término Menor será pato y el Mayor será orejas, entonces el resultado final será:

Ningún pato tiene orejas.

Con FERIO la situación es más fácil. Manejemos la misma premisa mayor: "Ninguna ave tiene orejas", pero ahora como premisa menor tendrá que ser un caso particular y la única ave que aparece en la caricatura es Lucas, así que podemos decir lo siguiente: "Lucas es un ave".

De este modo nuestras dos premisas serán:

Ninguna ave tiene orejas.
Lucas es un ave.

¿Y la conclusión? Como podrán imaginar será

Lucas no tiene orejas

Conclusión que deberá ser particular y negativa pues la premisa mayor es negativa y la menor es particular.

¿Te quedó claro?



REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS MODOS DE LA PRIMERA FIGURA

Como se indicó en la entrada anterior, Aristóteles consideraba a los modos de la primera figura como los más perfectos. ¿Qué ocurre cuando se representan gráficamente a través de círculos? Los silogismos anteriores quedan de la siguiente manera:

 

BARBARA

 

Todos los animales son seres vivos. (A)

Todos los gatos son animales. (A)

Por consiguiente, todos los gatos son seres vivos. (A)

 

 

DARII

 

Todo hombre es mortal. (A)

Sócrates es hombre. (I)

Por lo tanto, Sócrates es mortal. (I)

 

 

CELARENT

 

Ningún crustáceo tiene respiración traqueal. (E)

Todos los cangrejos son crustáceos. (A)

Luego, ningún cangrejo tiene respiración traqueal. (E)

 

 

FERIO

 

Ningún planeta tiene luz propia. (E)

Marte es un planeta. (I)

Ergo, Marte no tiene luz propia. (O)

 

 

Como se puede observar, tanto BARBARA como DARII tienen una gran semejanza mientras que CELARENT y FERIO son prácticamente iguales. La única diferencia entre BARBARA y DARII y entre CELARENT y FERIO, es que la premisa menor en lugar de ser un juicio universal afirmativo es un juicio particular afirmativo.

BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO

 

¿Entienden? "Vienen por ti, Barbara",

Barbara, Darii, Zombies... Olvídenlo

Según Aristóteles, los modos más perfectos de silogismo corresponden a la primera figura: Barbara, Darii, Ferio, Celarent. ¿Por qué?

Si retomamos el concepto de "silogismo" como una forma del pensamiento deductivo y a éste como aquél que va de lo general a lo particular, podemos observar claramente que en estos cuatro modos se va de lo general (juicios A, E) al caso particular (I) o a una situación también general pero que se considera como "particular" (A). Expliquemos más claramente:

 

En BARBARA tenemos una premisa universal afirmativa, después otra premisa universal afirmativa pero que se relaciona con la primera, y después la conclusión. Ejemplo:

 

Todos los animales son seres vivos. (A)

Todos los gatos son animales. (A)

Por consiguiente, todos los gatos son seres vivos. (A)

Cualquier semejanza...

Nótese que animales es el término medio pues es el que se repite en las premisas y que no pasa a la conclusión. En la segunda premisa se habla de todos los gatos pero, si lo vemos detenidamente, aunque sean todos los gatos son una "parte" de todos los animales. Por eso podemos considerar a la premisa menor como un caso particular de la premisa mayor.

La conclusión, aunque universal, se aplica al caso particular de todos los gatos. Por lo tanto, estamos ante una deducción sin mayores problemas.

 

Del mismo modo, en DARII tenemos una premisa mayor conformada por un juicio universal afirmativo y una premisa menor constituida por un juicio particular afirmativo. Ejemplo:

 

Todo hombre es mortal. (A)

Sócrates es hombre. (I)

Por lo tanto, Sócrates es mortal. (I)

Ya cambien de ejemplo... 

Sócrates es un ejemplo de hombre, una parte, y lo que afirmamos del todo lo debemos afirmar de cada una de las partes (ver EL PRINCIPIO DE CONVENIENCIA).

 

En el modo CELARENT ocurre que la premisa mayor es un juicio universal negativo, es decir, estamos diciendo que ninguno de los miembros del conjunto tiene una determinada característica. ¿Qué ocurre después? Veamos primero el ejemplo:

 

Ningún crustáceo tiene respiración traqueal . (E)

Todos los cangrejos son crustáceos. (A)

Luego, ningún cangrejo tiene respiración traqueal. (E)

Kill me!

 

El término medio es crustáceo y se está señalando que ningún miembro de ese grupo tiene respiración traqueal. Ocurre, entonces, que en la premisa menor se afirma que los cangrejos pertenecen al grupo de los crustáceos y, por lo tanto, son una "parte" de este grupo aunque se exprese a través de un juicio universal. Después, siguiendo el principio de discrepancia (ver la entrada correspondiente) se debe negar en la parte lo que se niega del todo, por eso llegamos a la conclusión antes indicada.

 

En FERIO ocurre algo semejante que en CELARENT y DARII, es decir, se indica primero que hay un determinado grupo que no tiene cierta característica y esto se expresa a través de un juicio universal negativo (la premisa mayor) y que hay un caso particular de ese grupo (la premisa menor). Por lo tanto, siguiendo el principio de discrepancia, el caso particular no comparte la característica antes señalada y se obtiene una conclusión particular negativa. Ejemplo:

 

Ningún planeta tiene luz propia. (E)

Marte es un planeta. (I)

Ergo, Marte no tiene luz propia. (O)

 

No tendrá luz propia pero eso sí, gente bien buenota...

 

 

 

 

 

 

 



LOS MODOS DEL SILOGISMO

Se le llama modo a cada una de las combinaciones válidas que existen de los silogismos cuando tomamos en cuenta tanto su figura como la cantidad y la cualidad de los juicios que los conforman.

La figura se identifica según el lugar que ocupe el término medio dentro de las premisas.

Será de la primera figura cuando el término medio se encuentre como sujeto en la premisa mayor y como predicado en la premisa menor.

El silogismo será de la segunda figura cuando el término medio se encuentre como predicado tanto en la premisa mayor como en la menor.

El silogismo será de la tercera figura cuando el término medio se encuentre como sujeto tanto en la premisa mayor como en la menor.

La cuarta figura es aquella en la que el término medio se encuentra como predicado en la premisa mayor y como sujeto en la premisa menor.

 

 

La cantidad y la cualidad de un juicio se conoce cuando nos damos cuenta si es universal o particular (cantidad) y si es afirmativo o negativo (cualidad) y se señalan con las vocales A, E, I, O. (Ver EL JUICIO)

Cuando unimos la figura con el tipo de juicio obtenemos el modo. No todos los modos son válidos y solamente se consideran 19 los cuales son los siguientes:

 

 

 

 

 

 

 



LAS REGLAS DE LOS SILOGISMOS

Un silogismo no se puede elaborar así como así. Para que se pueda llegar a una conclusión correcta es indispensable que se sigan ciertas reglas. Las reglas de los silogismos son ocho. Cuatro de ellas hacen referencia a las premisas y cuatro de ellas a los términos.

 

Reglas de los términos:

• El silogismo debe tener únicamente tres términos
• Ninguno de los términos debe tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas
• El término medio no debe aparecer en la conclusión
• El término medio debe ser por lo menos una vez universal

Reglas de las premisas:

• Dos premisas afirmativas no dan conclusión negativa
• Dos premisas negativas no dan conclusión
• Dos premisas particulares no dan conclusión
• La conclusión debe seguir la parte más débil

Las reglas pueden ser enunciadas de distintos modos pero, a final de cuentas, deben cumplirse para que un silogismo se considere válido.

 

 

 



LA DEDUCCIÓN Y EL SILOGISMO

Cuando se dice que el silogismo es una forma del pensamiento deductivo significa que de premisas generales se obtienen conclusiones particulares. La deducción parte de lo general para llegar a lo particular. En un silogismo casi siempre la premisa mayor es una generalización, es decir, un juicio universal afirmativo (A) o negativo (E) para, posteriormente, pasar a la premisa menor que, en muchos casos, puede ser un juicio particular (I u O según el caso establecido por las reglas del silogismo) para que la conclusión sea la aplicación de esa generalización al caso particular antes mencionado.

Esto es posible gracias a LOS PRINCIPIOS DE CONVENIENCIA Y DISCREPANCIA (hacer clic para más información). Suena complicado pero en realizado lo hacemos todos los días, por ejemplo, cuando decidimos ir a ver una película o no según nos dicen el género al que pertenece y según nuestros muy particulares gustos.

Veamos el siguiente caso:

 





 

 

 

 

 

Como podrá notarse, cuando se le pregunta a nuestro personaje femenino si quiere ver una determina película su respuesta es prácticamente instantánea. Sin embargo, por lo menos se realizaron dos silogismos para llegar a la conclusión de que la película no será de su agrado.

¿Podrían realizar algo semejante con otros ejemplos?